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Quando si può semplificare due frazioni?

febrero 11, 2022

Come semplificare le frazioni in modo facile

Immaginate una scatola di biscotti che contiene 3 pacchetti di biscotti. Due di questi pacchetti sono dalla scatola. Supponendo che ogni confezione contenga 30 biscotti. Due pacchetti sono anche 60 (30 – 2) biscotti su un totale di (30 – 3) biscotti. Questo viene dalla scatola. Le frazioni e rappresentano due pacchetti di biscotti, quindi sono frazioni equivalenti.

Le frazioni equivalenti rappresentano la stessa parte dell’unità, anche se il numeratore e il denominatore sono diversi. Per esempio, . In questi diagrammi, entrambe le frazioni rappresentano una delle quattro righe del rettangolo.         Poiché e descrivono la stessa parte dell’unità, sono equivalenti. Ci sono molti modi per nominare la stessa parte di un’unità usando frazioni equivalenti.

Come semplificare due frazioni?

Per semplificare una frazione dividiamo numeratore e denominatore per lo stesso numero. Cominciamo a semplificare provando i primi numeri primi: 2, 3, 5, 7, …. Cioè, cerchiamo di dividere numeratore e denominatore per 2 finché possiamo, poi passiamo a 3 e così via.

Cos’è la semplificazione di una frazione?

Semplificare le frazioni significa convertire una frazione in una frazione equivalente più semplice possibile. Per esempio: 5/10 è equivalente a 1/2.

Qual è la semplificazione?

La semplificazione di una frazione consiste nel trasformarla in una frazione equivalente più semplice. Nella semplificazione delle frazioni, il numeratore e il denominatore sono divisi per lo stesso numero.

Amplificare le frazioni

Come fai a sapere se due frazioni sono matematicamente equivalenti? Devi calcolare il valore decimale di ogni frazione e deve essere lo stesso. Il valore decimale di una frazione si calcola dividendo il numeratore per il denominatore. Esercitiamoci con le stesse frazioni di cui sopra:

Con questo procedimento abbiamo calcolato diverse frazioni equivalenti alla nostra frazione originale: 3/5, usando il metodo di amplificazione delle frazioni. Che ne dite di controllare che tutte le frazioni che abbiamo calcolato siano equivalenti?

Abbiamo calcolato che l’espressione minima di 120/40 = 3/1 = 3. E abbiamo calcolato questo attraverso la semplificazione delle frazioni, trovando le frazioni equivalenti con il numeratore e il denominatore più piccoli.

Quale amplificazione?

Uno sviluppo scritto o parlato di una proposizione o di un’idea, spiegandola in vari modi o enumerando punti o circostanze collegate ad essa, al fine di renderla più efficace per commuovere o persuadere.

Cos’è l’amplificazione e un esempio?

Amplificare e semplificare

Amplificare: si moltiplicano numeratore e denominatore per lo stesso numero. Possiamo moltiplicare per qualsiasi numero che vogliamo. Lo useremo per ridurre a un denominatore comune quando aggiungiamo/sottraiamo frazioni o le ordiniamo.

Cos’è l’amplificazione negli esempi di matematica?

Cosa significa l’amplificazione delle frazioni in matematica?

Se moltiplichiamo o dividiamo il numeratore e il denominatore di una frazione per un numero intero diverso da zero, otteniamo un’altra frazione equivalente a quella data. Il primo caso è chiamato frazioni amplificanti.

Esercizi risolti di semplificazione delle frazioni

Quando si moltiplicano frazioni, può sorgere la possibilità di semplificare. La semplificazione può essere fatta sulla stessa frazione, come nell’esempio precedente, o prendendo il numeratore di una frazione e il denominatore di un’altra (solo se sono moltiplicati).

Uno di questi è la moltiplicazione incrociata, in questo metodo il numeratore della prima frazione viene moltiplicato per il denominatore della seconda per ottenere il numeratore del prodotto. E per trovare il denominatore del prodotto, il denominatore della prima frazione viene moltiplicato per il numeratore della seconda. Sembra un po’ confuso, quindi dovreste guardare il seguente esempio e leggere attentamente la procedura:

Come semplificare 2 2 5?

Convertire il numero misto 225 2 2 5 prima in una frazione impropria moltiplicando il denominatore (5) per la parte intera del numero (2) e aggiungendo il numeratore (2) per ottenere il nuovo numeratore. Posizionare il nuovo numeratore (12) sul vecchio denominatore (5). Il risultato può essere mostrato in più forme.

Qual è la metà di 4 6 come frazione?

La risposta decimale a “metà di 4/6” è 0,33333333333333333333333.

Come sono rappresentati i 4 6?

Il segno della divisione indicata è un trattino orizzontale o obliquo. Così, per esempio, la frazione “quattro sesti” si scrive come o anche 4/6. Il numeratore è 4 e il denominatore è 6. Questo significa che l’unità è stata divisa in 6 parti uguali e quattro parti sono state prese (4 su 6 sono prese).

Calcolatrice semplificare le frazioni

Giusto, non ho spiegato come decomporre in fattori primi: si divide successivamente per i fattori primi individuati, fino ad arrivare all’unità: 2 520 / 2 = 1 260, 1 260 / 2 = 630, 630 / 2 = 315, 315 / 3 = 105, 105 / 3 = 35, 35 / 5 = 7, 7 / 7 = 1. Quindi, la decomposizione in fattori primi di 2 520 è: 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 5 x 7.

Perché scrivo così tanto sulla divisione esatta se le frazioni comportano divisioni inesatte? Perché i fattori primi e la divisibilità sono indispensabili per semplificare, amplificare, omogeneizzare e confrontare le frazioni, come vedremo più avanti.

36 è uguale a 1 x 36, 2 x 18, 3 x 12, 4 x 9, 6 x 6 (sappiamo che abbiamo finito perché siamo arrivati al fattore di ripetizione e il prossimo sarebbe 9, che abbiamo già). Pertanto, i fattori di 36 sono: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36.

Vediamo un’applicazione del DCM per semplificare in un passo. Accetto che può essere quasi altrettanto veloce fare semplificazioni consecutive, ma quando lo fai in questo modo è meno sicuro sapere quando hai finito di semplificare. Avevo già detto che questa è una delle difficoltà con le frazioni, l’incertezza su quando la procedura è finita. Nell’esempio, il DCM di 24 e 36 è 12, quindi dividendo direttamente 24/12 e 36/12 otteniamo, in un passo, la frazione equivalente espressa (siamo sicuri) nella sua forma più semplice.

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